诺奖得主联手Claude，40轮对话证出12年物理猜想

  新智元报道  

一篇诺奖得主的论文中，特意点名了Claude。

就在几天前，一篇理论物理论文挂上了arXiv，作者在论文中提到了Claude的Sonnet 4.6和Opus 4.7，说这个证明「基本上是Claude自己推出来的」。

https://arxiv.org/pdf/2606.03300

论文作者是Giorgio Parisi，2021年诺贝尔物理学奖得主。

诺奖委员会官方解释他的获奖理由时，说他「发现了从原子到行星尺度的物理系统中，无序与涨落之间的相互作用」。

通俗地说，Parisi的大部分时间都在干一件事：

这次他与合作者Francesco Zamponi要攻克的是阻塞（jamming）转变理论里一道悬了12年的硬骨头：一个叫a+b=1的等式。

数值上，它早就被验证到极高精度。可整整12年，没人能证明它为什么对。

更巧的是，这个等式恰恰建立在Parisi自己开创的理论里。

全复本对称破缺（full-RSB），是Parisi在自旋玻璃和复杂无序系统研究中发展出的核心框架之一，也属于他后来获得诺奖所表彰的复杂系统理论贡献的重要组成部分。

这一次，它被证出来了，主力就是Claude的Opus 4.7。

在40轮对话的人机交互中，Claude回到了Parisi当年的理论框架，补上了那块理论证明的缺角。

这事传开后，Stability AI创始人Emad Mostaque转发了论文：「如果Claude连诺贝尔奖得主都用得上，那对你来说也足够好了。」

Parisi和Zamponi两人干脆把他们与Claude的对话在网上公开了：Claude到底在哪一步帮了忙，哪一步又是人改的，任何人都逐段去翻。

https://zenodo.org/records/20478428

那么问题来了。

这道把诺奖得主卡了12年的题，到底难在哪？

在问题的解决过程中，Claude又是怎么一步步从打杂，变成承担证明任务的主攻的？

要掂量这件事的分量，得先知道a+b=1到底有多难搞。

2014年，包括Parisi、Zamponi在内的几位物理学家，发表了关于无穷维硬球阻塞理论的系列论文（学界简称CKPUZ）。他们在计算里发现，几个临界指数之间，似乎藏着一个干净利落的关系：a+b=1。

数值上，这个等式严丝合缝，但他们试了又试，就是给不出一个解析证明。论文里只能写道：观察到它成立，证不出来。

这一等，就是12年。

更要命的是，这个等式还把两套理论连在了一起：一边是fullRSB解里的「相空间边缘稳定性」，另一边是堆积体系里的「力学边缘稳定性」。

证明a+b=1，就等于证明这两种「边缘稳定」在无穷维理论里其实是同一回事。

能算到小数点后好几位都分毫不差，却没人能说清它为什么对，这个等式成了理论物理中的一桩悬案。

从Parisi那份公开的对话中，为我们复现了Claude是如何与他紧密配合，破解这桩悬案的。

双方的配合，一开始并不是直接奔着证明去的，而是从数值求解开始。

Parisi第一条提示词，是让Claude写一段C++ 代码，用打靶法（shooting method）求解一个非线性微分方程，精度希望达到 (10^{-10})。

这是一个程序员的体力活：把方程算出来，验证到足够高的精度。

Parisi要Claude写一段C++代码，用打靶法（shooting method）求解一个非线性微分方程，此时Claude还只是个程序员，干的是把方程算出来的体力活。

接下来很长一段，Claude都在干这种活：调代码、提精度，从普通双精度一路加到四精度，把数值结果一点点逼到小数点后十几位。

中途Parisi还把方程写错了一次，把其中一个函数写串了。Claude在这个错方程上反复尝试，甚至正确地指出它本身就无解，直到Parisi回过头才发现，是自己写串了函数。

真正的转折，出现在Parisi那句话之后：「我自己接下来能搞定了。你应该注意到a+b≈1精度极高。有人猜想这个关系是精确成立的。我要你做一个解析计算，证明它。」

人类把那个精度极高却始终没人证出的关系：a+c/2=1/2（即a+b=1），正式交给Claude，要它给出解析证明。

从这一刻起，Claude的角色变了。

它给出的证明，核心是构造了一个特殊的辅助函数，再经过两处并不显然的代数消去，得出一个关键恒等式。把这个恒等式和已知的物理条件一拼，结论就出来了：a=(1-c)/2，也就是a+b=1。

有意思的是，后来Parisi直接问Claude：你是怎么想到这个证明的？

Claude回答道：这里没有什么灵光一现，那个关键的辅助函数，其实是从想要的结论反推出来的，是「一套相当系统的逆向推理，加上小心的计算」。

它还补了一句：「不浪漫的版本，往往更接近真相。」

Claude复盘自己是怎么想到证明的：先由数值结果锁定目标a+c/2=1/2，再反推出关键的测试函数ξ=fg，剩下的全是代数硬算。

在合作的后半部分，Claude所做的并非在已知套路里填空，它参与的是数学结构本身的搜索和构造。

人类科学家并没有出局。

在Parisi公开的这份对话里，Claude的证明初稿一出来，人类并没有照单全收，而是指出了其中的错误，把方向重新拨了回来。

Claude的证明里有一步，要论证函数f恒不为负。它信心十足地用了一个极值原理的论证。

结果合作者Zamponi直接指出：这个论证是错的，在极小值处根本不存在矛盾。Claude也没犟，当场认错：「你的朋友是对的……我犯了一个符号错误。」

随后它一步步复盘，承认上界论证成立、下界论证确实失败。

合作者Zamponi（对话中署名FZ）直接指出Claude某步论证有误，Claude先承认「你的朋友是对的」。

人机之间的纠错是双向的。

在另一处，是合作者算的一个渐近行为里带了个小错，反过来被Claude挑了出来，还顺手定位到出错的根源。

这更像两个同行在一块儿磨一个证明，而并非谁服务谁。

但真正决定性的，是人类重新定义了整个问题。

Parisi提醒Claude：你根本证不出那个函数永远非负：因为这个方程的解不止一个，大多数解都会上下摆动、反复穿过零线，而你先前用打靶法挑中的，只是其中唯一不摆动、始终待在零线上方的那一个。所以问题从一开始就问偏了：不该问「它一定非负」，而该问「到底有没有一个始终非负的解」。

紧接着，Parisi给出了破局的思路：别死磕那个极限方程，回到更上游的原始方程，重新定义一个随尺度演化的函数，只要证明这个演化过程不破坏非负性、初始条件又非负，就赢了。

Claude照着这条路走下去，把它落成了一个标准的反应扩散方程，再用成熟的极值原理，最终补完了证明。

人类给出破局思路：回到上游方程，定义随尺度演化的函数，只要证明演化不破坏非负性、初始条件又非负即可。设问题、指方向的是人，推导演算的是AI。

换句话说，模型能推、能算、能写代码，也能认错。但发现错误、推翻错误、重新设定问题、指出正确方向的，自始至终是人。

整个过程中，真正的分工是这样的：AI负责推、负责算，人类负责设问题、挑错、核验和拍板。

模型能推出一个证明，但判断它对不对、值不值得留下，依然是人类的工作。

这个故事最有意思的地方，不在于证明本身，而在于它把整个过程都公开了：哪一步是Claude推的，哪一步是人改的，哪一步推倒重来，全都看得见。

这在科研里是个新做法。

过去一篇论文写「我们借助了某工具」，外人无从查证。这一次，AI到底贡献了什么，被做成了任何人都能下载、逐段核对的证据。

大模型的角色正在改变，从写代码、查文献、做摘要的外围，转向参与复杂数学结构推导的核心。

而人类的位置也在转变，转向设定问题、筛选方向、最后把关拍板的角色。

参考资料：

https://x.com/EMostaque/status/2063000615383421400?s=20%20

https://arxiv.org/pdf/2606.03300%20

https://zenodo.org/records/20478428

编辑：元宇