震撼！AI物理「双修」：亥姆霍兹方程嵌进生成器，伪影当场消失

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  新智元报道  

传统AI在构建无线电地图时常因缺乏物理规律的约束而导致预测失真。

为解决这一难题，香港科技大学（广州）的研究团队创新性地提出了PhyRMDM框架，首次将物理信息神经网络（PINN）与扩散模型（Diffusion Model）相结合，并设计了全新的双Unet架构。

该框架通过物理方程引导AI模型的训练过程，实现了数据驱动与物理规律的完美融合，将无线电地图的生成精度与物理一致性提升到新的高度。

成果已由论文形式被ACM MM 2025接收，代码和权重都已开源。

论文链接：https://arxiv.org/abs/2501.19160

代码仓库：https://github.com/Hxxxz0/RMDM

随着6G时代的临近，在智能通信、无人系统导航和物联网等领域，高精度的无线电地图（Radio Map, RM）的战略地位日益凸显。

然而，现有的纯数据驱动方法，如传统的深度学习网络，在面对稀疏或带噪声的观测数据时，其模型训练过程缺乏物理世界的内在规律作为引导，往往会生成不符合电磁波传播物理规律的「伪影」或失真结果。

如何让AI模型不仅能「学习」数据，更能「理解」并「遵守」物理定律，成为提升RM构建质量的关键瓶颈。

在此背景下，一个集成了物理先验、概率生成能力与先进注意力机制的全新框架——PhyRMDM应运而生。

该框架通过创新的设计，为高保真、高物理一致性的无线电地图构建提供了一个强有力的解决方案。

PhyRMDM的核心思想是「物理为体，AI为用」。

它利用扩散模型强大的概率生成能力来构建无线电地图的整体空间分布，同时巧妙地利用物理信息神经网络（PINN）作为一个不可违背的「物理锚点」（Physics Anchor），对训练过程的每一步进行引导，让最终模型受到电磁波传播的亥姆霍兹方程（Helmholtz equation）的引导。

模型架构与核心模块：PhyRMDM的整体架构是一个条件引导的扩散生成过程。

它包含一个核心生成引擎和两个关键的条件输入模块，三者协同工作。

1. 扩散模型是整个框架的基石，负责从无到有生成图像。

其过程分为两步：

前向过程：在训练阶段，模型会不断向真实的无线电地图中添加高斯噪声，直至其变为完全无序的随机噪声图x_T。

反向去噪（生成过程）：在推理阶段，模型从一个纯高斯噪声图像x_T出发，通过一个经过训练的神经网络，在多个时间步（Timestep）中逐步去除噪声。在每个步骤（例如从x_t到x_{t-1}），模型都会参考条件模型提供的信息，进行一次精准的「降噪」操作，直到最终生成清晰、真实的无线电地图x_0。

2. 物理锚点：物理信息神经网络（PINN Condition）

这是PhyRMDM最具开创性的设计，它确保了AI的「想象力」不会脱离物理现实。

物理方程约束模块的核心：

亥姆霍兹方程的离散化形式。

这个方程描述了电磁波在二维空间中的稳定传播状态。

作为物理表征条件，在扩散模型的每一步去噪过程中，PINN模块都会作为一个强约束条件介入。

它会评估当前生成的中间结果在多大程度上偏离了物理方程的解，并将这种「物理残差」作为引导信号，修正生成方向，确保最终生成的地图在每一个像素点都尽可能满足波动方程的约束。

但是由于无线电传播的复杂性，单一方程也无法精确描述，因此PhyRMDM创新性地使用了双Unet架构：

3. 空间特征融合：射频空间注意力模块（RF-SA）

为了让模型更精细地捕捉到复杂现象对信号传播的影响——如环境中建筑物遮挡、街道拐角反射等——团队设计了全新的射频空间注意力模块。

频空双域处理：该模块创新地实现了对空间域（Spatial Domain）和频率域（Frequency Domain）信息的同步处理。输入的特征图会被送入两个并行的分支。

频率域分析：一个分支通过快速傅里叶变换（FFT）将空间特征转换到频率域，得到频率特征。

这有助于模型捕捉信号的周期性和全局性特征。

特征融合与增强：频率域特征与原始的空间域特征通过矩阵乘积（Matrix Product） 等方式进行深度融合，并经过一个可学习的滤波器进行加权。

输出：最后，融合后的特征通过逆傅里叶变换（IFFT）转换回空间域，生成一个对空间关系感知更敏锐的增强特征图（OUTPUT）。

分析一：静态无线电地图（SRM）构建性能对比

表格内容解读：

此表格对比了多种深度学习模型在RadioMap Seer-Test 数据集 上构建静态无线电地图（SRM）的性能 。评估指标分为两类：

误差指标：NMSE (归一化均方误差) 和 RMSE (均方根误差)，这两个值越低，代表模型的预测结果与真实值越接近，精度越高 。

结构指标：SSIM (结构相似性) 和 PSNR (峰值信噪比)，这两个值越高，代表模型生成的地图在结构、边缘清晰度和保真度上与原始图像越相似 。

分析二：动态无线电地图（DRM）构建性能对比

表格内容解读：

此表格展示了各个模型在更具挑战性的动态无线电地图（DRM）场景下的表现。

在动态场景中，模型必须额外考虑车辆等动态环境因素的影响 。

分析三：消融实验

该研究的消融实验旨在探究其模型中三个关键损失函数部分各自对整体性能的贡献：

实验结果表明，这三个部分结合使用时效果最佳，模型达到了最低的NMSE（归一化均方误差）0.0031和RMSE（均方根误差）0.0125 。

研究发现，均方误差损失在最小化预测误差、使模型输出与真实数据对齐方面扮演着至关重要的角色；缺少该项会导致模型性能急剧下降。

同时，物理信息损失通过引入物理约束，有效提升了预测的准确性和物理一致性。

而正则化损失则有助于增强模型的稳定性和泛化能力。

该研究得出结论，这三个损失函数部分之间存在协同效应，它们的结合对于实现精确、稳健的无线电地图重建至关重要。

PhyRMDM框架通过有机结合，展现出卓越的性能：

高物理一致性：由于PINN模块的引入，让电磁传播规律作为模型训练时的引导，使得物理信息可以作为一个新的老师，让模型训练得更好。

强大的生成能力：基于扩散模型，即使在观测数据极为稀疏的情况下，PhyRMDM依然能够生成细节丰富、空间连续的高分辨率无线电地图。

卓越的特征提取：创新的RF-SA注意力机制使模型能够更深刻地理解环境布局对信号传播的影响，从而在复杂场景下获得更精确的预测结果。

PhyRMDM的提出，不仅是无线电地图构建技术的一次重要突破，更为AI与物理科学的深度融合提供了一个全新的范例。

未来，该框架有望扩展到更广泛的领域，如计算成像、气象预测、流体力学仿真等依赖物理方程求解的科学计算任务中，展现出巨大的应用潜力。