Claude 设计量子电路，把已发表最佳方案的成本砍到 1/39

只给一段文字说明，不给任何参考实现，AI 能不能设计出比人类专家更省的量子电路？Anthropic 刚交出的答案是：能，而且有的省了一个数量级以上。

北京时间 10 月 17 日凌晨，Anthropic 发布了一项来自「STEM Fellows 项目」的研究：研究者把 8 个量子电路设计任务交给 Claude Mythos 5，配一个自动打分的「判卷程序」，让它自己反复改。结果 8 个任务里有 7 个，Claude 的电路同时用了更少的门和更少的量子比特，综合成本最多降到已发表最佳设计的 1/39；剩下那个，它发明了一种此前没人做成的新思路。

上图是其中一个例子：一个关键解码步骤，旧设计要约 190 万个 Toffoli 门（最贵的那种门，后面细讲），Claude 的设计约 14.1 万个，而且只需额外存一个 19 量子比特的值。

Anthropic 官方博客

https://www.anthropic.com/research/designing-efficient-quantum-circuits

官方公告帖

https://x.com/AnthropicAI/status/2111152183240511640

先认识一下：Anthropic 和 STEM Fellows

Anthropic 是 2021 年成立的美国 AI 公司，Claude 系列大模型就是它家的。这次出场的是它的 Claude Mythos 5 模型。

STEM Fellows 是 Anthropic 新开的一个科研访问项目：把数学、物理、生命科学、工程领域的博士和专家请进公司干四个月，一边用 Claude 攻本领域的难题，一边找出 Claude 在哪儿还不行，再做成数据和评测喂回去。首期 20 多人，今年 6 月到 9 月；下一期 2027 年 1 月开始，四个月的报酬是 10 万到 16.7 万美元。

这项研究由 Fellow Andi Gu（哈佛大学）主导，Anthropic 的量子物理学家 Alek Kemeny 指导，合作者是哈佛的 Susanne Yelin 和 Mikhail Lukin（Lukin 同时任职于量子计算公司 QuEra）。论文已挂上 arXiv，电路和判卷程序全部开源。

量子电路是什么？为什么要「省」

量子计算机做计算，和普通电脑一样，也是把一长串简单操作按顺序作用在数据上。这些简单操作叫「门」，排好顺序的整套操作就叫「量子电路」。你可以把它想成一份菜谱：每个门是一个步骤，电路就是从备菜到出锅的全流程。

菜谱里有的步骤很快（撒把盐），有的很慢（慢炖三小时）。量子电路里最「慢」的一类叫 Toffoli 门，在将来能纠错的量子计算机上，它要消耗特别昂贵的资源。所以业内估算一个算法要跑多久，就数它用了多少个 Toffoli 门。

为什么门越少越好？三个原因：

• 量子比特太少：现在的机器只有几百到几千个量子比特，很多有用的算法根本装不下

• 噪声太大：热、振动、甚至宇宙射线都会让量子比特出错。步骤越多，错误越积越多，像传话游戏，传的人越多越走样

• 时间就是钱：门少了，跑得快，对硬件的要求也低，有用的量子计算就能更早到来

这件事有多重要？博客举了个例子：固氮酶里有个叫 FeMoco 的铁硫簇，细菌靠它把空气里的氮变成氨。弄懂它，有望设计出更好的工业催化剂（比如造化肥）。2017 年估计用量子计算机算它，要约 50 万亿个 Toffoli 门；此后许多研究组接力八年，把估计降到约 3.4 亿个，缩小了约 15 万倍——靠的基本都是改电路设计，而不是造更好的硬件。

问题是，这种改进太慢了，往往一步就要几个月。Anthropic 想看看 Claude 能不能接手这活儿。

怎么做的：AI 写，程序判，循环改

量子电路可以用代码描述，这正好是 Claude 擅长的。研究团队搭了一个闭环：

• 人写一份纯文字的任务说明：这个电路要算什么、允许用哪些门、怎么算对

• Claude 从一个空白 Python 程序开始，自己选算法、写电路

• 一个独立的判卷程序检查电路对不对，再按「量子比特数 × Toffoli 门数」打分，分越低越好

• Claude 看反馈再改，轮与轮之间没有人插手

闭环示意：Claude 改代码 → 判卷程序检查并计数 → 反馈给 Claude。图中数字为示意。图源：Anthropic

「量子比特数 × 门数」可以理解成「占了几个工位 × 干了多少工时」，两头都省才算真省。

论文里还有几个细节：框架用的是开源的 OpenEvolve 进化搜索；一开始先让 Claude 提出几种思路完全不同的方案，分头并行优化，好的方案再互相「串门」借鉴，免得在一条路上走到死胡同。每一轮都是一个新的 Claude 会话，它看不到判卷程序内部，只能拿到打分结果。

成绩：8 个任务，7 个双双更省

这 8 个任务都是大型量子算法里反复调用的「零件」，覆盖化学、优化、物理模拟、数论和数值计算。下面是论文表 1 的数字（Toffoli 门数 / 量子比特数，前为此前最佳，后为 Claude）：

• Reed–Solomon 解码器（量子优化算法 DQI 里最贵的一步）：510 万 / 1938 → 44 万 / 1837，综合成本降 12 倍

• HHL 旋转角（量子解线性方程组算法里的一步）：1.6 万 / 300 → 1348 / 115，降 32 倍

• 定点高斯函数：2.4 万 / 362 → 1583 / 139，降 39 倍

• 库仑势（模拟带电粒子之间的作用力）：6355 / 252 → 1140 / 142，降 9.9 倍

• 非阿贝尔格点规范场模拟（粒子物理）：130 万 / 1927 → 17 万 / 1859，降 7.7 倍

• Fe₂S₂ 铁硫簇化学模拟里的一个核心子程序：5.5 万 / 139 → 1.5 万 / 126，降 4.1 倍

• Hermitian 码解码器（DQI 的另一个版本）：此前文献里没有现成电路，对比的是朴素实现，1 亿 / 19 万 → 93 万 / 2395

• 素数域模逆 / 椭圆曲线点加法：没有单一对比对象，Claude 交出了一族新设计，下面细说

灰色叉是此前已发表的最佳设计，橙色点是 Claude 的设计；越靠左下越省。第八个任务（点加法）见后文表格。图源：Anthropic

博客特别强调：这些改进不是在旧设计上抠细节，而是找到了新的结构性想法。比如在铁硫分子那题，Claude 发现分子的对称性和重复结构意味着有些结果算一次就能反复用；还有的题，它发现旧电路里有一些昂贵部件，只是为了应付极少出现的输入，于是干脆重新设计、把它们拿掉。

最硬的一题：53 小时想出一条新路

第一题是椭圆曲线上的「点加法」：把曲线上两个点按规则合成第三个点。它是数论里一类经典难题的核心步骤，普通计算机算不动、量子计算机却可能指数级加速，所以是量子电路领域的标准考题。其中最贵的一步叫模逆，相当于「绕圈算术」里的除法。

这里要先讲量子电路的一个怪规矩：不能扔草稿纸。普通程序算完可以把中间结果删掉，量子电路的每一步都必须能倒着走回去，中间结果要么一直留着（占量子比特），要么花额外的门把它「反算」回零。

普通电脑上有个高效的模逆方法叫 divsteps，每一轮按情况选择交换、加、减或折半。麻烦在于，要倒着走回去，就得记住每一轮选了哪条路——几百轮下来，这份「路线记录」要占大量量子比特，所以一直没人把它做成实用的量子电路。

Claude 的想法是：也许根本不用记。就像走山路不必在每个岔口拍照，看看鞋底沾的泥就知道刚才走的是哪条。它猜测每一轮之后那对数字本身就藏着「上一步选了哪条路」的信息。先试了几条简单规则，小例子能过，换到 256 位的真实规模就失败；于是它改走理论路线，推出几条新的代数恒等式，得到一个精确的「解码公式」，先用大规模数值模拟验证，再用定理证明工具 Lean 形式化。这一题它一共跑了 53 小时，人只给了开头一段说明，外加偶尔提醒「想得再开一点」。

解码省内存但费时间，所以 Claude 又调了一个「多深的岔口改成直接记」的门槛，做出一整族设计，可以按需在内存和时间之间取舍：

椭圆曲线点加法的资源对比。加粗行是 Claude 的设计，其余为此前最佳的已发表设计（Schrottenloher 2026；Luo 等 2026）。图源：Anthropic

和此前最省量子比特的设计（Luo 等，7000 万门、838 个量子比特）相比，Claude 的 divsteps 设计多用了 12% 的量子比特，门数却少了 17 倍（400 万门、935 个量子比特）。它还顺手把 Luo 的方案改了改：只多 5 个量子比特，门数从 7000 万降到 2100 万。

把量子优化算法最贵的一步，便宜 12 倍

第二个故事关于 DQI（解码量子干涉），这是 2024 年提出的一种量子优化算法，被认为是最有希望在优化问题上拿到「超多项式加速」的候选之一。它用来演示的问题叫 OPI，可以想成在格子上做「曲线拟合」：每一列有几个可接受的格子，找一条简单曲线穿过尽可能多的可接受格子。

OPI 问题示意：每列灰色块是可接受的取值，目标是找一条低次多项式曲线穿过尽可能多的灰块。图源：Anthropic

按谷歌量子 AI 团队的估算，某个 OPI 问题在世界顶级超算 Frontier 上要算约三个月，未来跑 DQI 的量子计算机约一小时，而这一小时大部分花在一个叫 Reed–Solomon 解码的步骤上。

Claude 在这一步做了三层改动：

• 换方法：旧设计用扩展欧几里得算法，每个输入走的步数不同，量子电路只能按最坏情况把每一步都跑一遍。Claude 换成 Berlekamp–Massey 算法，每轮做同样的事、轮数固定，天生适合量子电路

• 换结构：和 divsteps 一样，大部分中间值不存，靠当前状态反推出来

• 换预算：少数几个值没法反推只能存。按最坏情况要留 665 个量子比特；Claude 自己写了个高速模拟器跑了 4.03 亿次解码，发现几乎每次最多只需存 1 个值，于是只留 19 个量子比特。约万分之一的情况会超出而失败，在任务允许的误差范围内

这有点像修水坝：不必为万年一遇的洪水把坝修到天上，算清楚概率、留够余量就行。三层叠加，解码器的门数比谷歌此前的设计少了 12 倍。

结果靠谱吗？我们翻了代码，还跑了一遍

这类工作最怕「AI 自说自话」。这次的验证有几道关：

• 独立判卷：这类电路只处理确定的输入输出，普通电脑就能逐个模拟检查。每个任务用数千到数千万个随机输入测试，要求输出正确、相位正确、所有临时量子比特归零，不合格直接判废

• 测试输入随电路变化：测试用例由电路内容的哈希生成，改一点就换一批题，没法针对性「背答案」

• 数学证明：divsteps 的「路线解码」规则和 590 步内必定结束的上界，以及 DQI 解码器的误差上界，都写成了 Lean 证明

• 全部开源：电路、判卷程序、Lean 证明都在 GitHub，Apache 2.0 许可

仓库里的 Lean 证明节选：定理 ladder 说明，被「抹掉」的那一步选择，可以从更新后的数字低位精确读回来。来源：github.com/andigu/uncompute

我们在自己的机器上用仓库自带的判卷程序复跑了两个小任务：库仑势电路 1140 个 Toffoli 门、142 个量子比特，定点高斯电路 1583 个、139 个，各约 9000 次有效测试零错误，判定通过，和论文数字一致。大任务要跑几小时，我们没有逐一复现。

人做了什么，AI 做了什么

按论文的说法，人负责「出题」：写任务说明、搭判卷程序、定打分规则。Claude 从空白程序起步，自己选算法、数据表示和电路结构，「没有实质性的人工干预」。

不过人并非完全撒手。博客坦言，Claude 早期太保守：反复怀疑已经站得住的改进，三番五次复查，还倾向于用成熟老方法而不是新思路。团队的对策是强制它并行提出几种不同方案，偶尔再推一把让它想大一点。椭圆曲线那个新思路，就属于这类更大胆的尝试；想法有了之后，实现和验证由 Claude 自己完成。

要冷静看的几点

• 都是纸面资源数：比的是逻辑层面的门数和量子比特数，没有在真实量子计算机上跑过，现在的机器也跑不动这些电路

• 打分方式是简化的：「量子比特 × 门数」把空间和时间同等看待，真实硬件上哪个更贵要看架构，论文自己也说明了这一点

• 有些对比要打折看：Hermitian 解码器对比的是朴素实现，因为文献里没有现成电路；格点规范场任务用 4×4×4 的小格子评估，原文献估算用的是 10×10×10

• 允许小概率失败：部分电路靠「放弃极罕见输入」省资源，例如 Reed–Solomon 解码器在 10 万次测试里有 7 次符号出错，在任务允许范围内

• 电路只是一环：真正可用的量子计算机还需要纠错码、快速解码器、硬件控制等一整套东西

• 论文目前是 arXiv 预印本，尚未经过同行评审

我们怎么看

这项研究最有意思的地方不是某个倍数，而是它找到了一类特别适合 AI 的科研问题：答案能写成代码、对错能用程序检查、好坏能用一个分数衡量。满足这三条，AI 就能自己跑上几十个小时，一轮轮试错。

FeMoco 的 15 万倍是许多研究组用八年接力出来的，Claude 的椭圆曲线新设计来自一次 53 小时的运行。两者不能直接比，但方向很清楚：量子计算的瓶颈不只在硬件，算法和电路这一侧，AI 已经能搭把手了。论文最后提出，下一步可以让 AI 把算法、纠错码、硬件架构放在一起联合优化——如果真能做成，化学和材料领域那些「等量子计算机」的问题，可能会来得比预想更早。