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论文信息：Ningbo Wang a, Bo Tian a, Yanhua Guo a, Junshan Li b, Shuangquan Shao a,*a School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China.论文链接：https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2025.128740随着云计算和人工智能应用的快速发展，高性能芯片由于功率密度的提高而面临越来越严峻的热挑战。考虑到直线型微通道设计具有优异的流动特性和拓扑优化结构具有优异的散热性能，本研究将拓扑优化与微通道设计相结合，提出了一种用于高热流密度芯片冷却的新型液冷散热器。设计方法采用多目标优化框架，最大限度地降低冷板的平均温度和功耗，平衡热工和水力性能。采用变密度拓扑优化方法，利用Darcy插值模型和Helmholtz滤波投影技术稳定数值解，细化几何结构。 参数化研究采用不同的流体体积分数和热物镜和水力物镜的权重系数进行。 基于二维拓扑优化结果建立了三维数值仿真模型，并对模型进行了验证。 与直接微通道设计相比，集成结构在提高温度均匀性的同时，温度降低4.28 K，压降降低319.42 Pa。 针对集成设计中采用的芯片散热方案，建立了芯片最高温度的预测相关模型，相关模型的R2达到0.999。 研究结果为开发适合电子热管理中特定冷却要求的高性能冷板建立了有效的策略。
如图1所示，选择冷板作为二维拓扑优化的设计域。 采用变密度法，假设设计域材料为多孔介质，通过控制γ的值来控制材料的性能。 γ在0 ~ 1之间变化，γ = 0表示固体域，γ = 1表示流体域。 为了平衡散热和功耗，拓扑优化问题的目标是使冷板平均温度和功耗最小。 客观权重系数和平均流体体积分数对拓扑优化结果的影响是本研究值得探索的课题。 设计域的长度为14.8 mm，宽度为12.4 mm。 进气宽度为1.5 mm，进气温度T* in为298.15 K。 出口压力P* out保持在0 Pa。
液冷板拓扑优化问题涉及多物理场耦合，优化过程基于COMSOL Multiphysics 6.3软件进行。 拓扑优化计算流程图如图2所示，计算步骤如下： 步骤1：在软件中创建二维设计域并执行网格划分。 步骤2：设置多物理场边界条件、初始条件、密度模型和目标函数。 步骤3：通过求解控制方程得到物理场。 步骤4：采用伴随法进行灵敏度分析。 采用移动渐近线（MMA）法更新优化变量γ和拓扑结构。 步骤5：验证收敛条件是否满足。 如果满足，输出拓扑优化结果。 否则，返回步骤3继续迭代。 拓扑优化过程中材料热物性参数设置如表1所示。 网格的大小也会影响拓扑优化的结果，如图2所示。 比较了四种不同尺寸的四边形网格对拓扑优化结果的影响。 随着网格数量的增加，流道变得更加清晰，结构变得更加精细。 考虑到计算速度和结果准确性，本研究选择Meshsize = 0.08L作为后续研究的网格尺寸。不同的客观权重系数Wt和平均流体体积分数φavg是影响拓扑优化结果的重要因素。本研究考察了φavg分别为0.4、0.5、0.6和0.7时，Wt = 0.5、0.6和0.7时的拓扑优化结果。 图3为不同Wt和φavg下冷板拓扑优化结果。这些设计结构揭示了优化优先级的变化对内部流道和结构特性的影响。Wt不变时，流体域面积随着φavg的增大而增大，流道宽度逐渐增大，支流数量显著增加。增大φavg有利于增强流体分布，但可能影响结构致密性。φavg不变时，随Wt增大，流道密度增大。 当Wt较大时，热性能被优先考虑，从而导致更大的流动通道和更密集的结构，以增强传热。随着Wt的减小，重点转向水力性能，产生更流线型的路径，降低压降。这些结果证明了拓扑优化在平衡热性能和功耗目标方面的有效性，为开发适合特定应用需求的高性能冷板提供了有前途的解决方案。不同客观加权系数Wt和平均流体体积分数φavg下优化后的冷板流量分布如图4所示，对应于图3所示的结构拓扑。 这些速度轮廓提供了内部流体动力学的可视化表示，并允许评估设计优先级如何影响流动行为。 当Wt和φavg均较小时，水流在渠道网络中分布更均匀，尤其是在分支区域内。当Wt减小时，优化对最小化压降给予了更大的权重，流道变得更加流线型和中心化。在高Wt时，气流主要向中心区域移动，减少了边界附近的覆盖范围，冷板的温度均匀性得到改善。具有较高平均流体体积分数的拓扑设计在整个区域中表现出更广泛的流体覆盖，这通常改善了流动均匀性和散热潜力。 图4 不同客观加权系数Wt和平均流体体积分数φavg下的流量分布。直微通道由于其优越的流动均匀性和低压降而被广泛使用，这对于保持冷却剂在整个领域的有效分布至关重要。相比之下，拓扑优化结构通过引导冷却剂优先流向发热量高的区域，从而增强局部散热，从而表现出优异的热性能。考虑到直线型微通道设计具有优异的流动特性和拓扑优化结构具有优异的散热性能，本文提出了一种将拓扑优化和微通道设计相结合的新型集成设计方案，以充分利用这两种互补优势。将拓扑优化与微通道设计相结合的流程图如图5所示。 在第2节拓扑优化结构的基础上，将直线型微通道嵌入到拓扑优化结构中，形成主通道和次通道。 这种协同设计既能实现高效的流量管理，又能增强热调节，从而解决了每种单独方法在单独应用时的局限性。在这种集成设计中，直线微通道的数量和主要尺寸保持与基线一致。这确保了可控的比较，使性能的增强归功于拓扑优化层的协同效应，而不是主要流动通道几何形状的变化。为了突出拓扑优化和直线微通道集成设计的优越性能，我们将其与单独的直线微通道冷板和不同配置的拓扑优化冷板进行了比较。如图6所示，对比四种冷板构型，评估不同结构设计策略对冷板热流性能的影响。 Case A采用传统的直线型微通道结构，由于其简单规则的几何结构，其压降较低。 在拓扑优化结果的基础上，建立了Case B和Case C的三维模型。 方案B为φavg = 0.5, Wt = 0.6的拓扑优化结构，方案C为φavg = 0.5, Wt = 0.7的拓扑优化结构。 情形B和情形C使流向高热流密度区域的流动分布更具适应性，从而增强了散热，但代价是流动阻力和结构复杂性的增加。 案例D的三维模型提出了一种将拓扑优化与嵌入式直微通道相结合的混合方案，既保持了微通道的高效流动特性，又利用了拓扑优化路径的散热能力。 Case D的三维模型将Case B与嵌入式直微通道集成在一起，通过布尔运算实现。 A-D方案中，芯片尺寸均为10mm× 10mm× 1.2mm，散热器尺寸为20mm× 18mm× 4.5mm，芯片与散热器之间安装厚度为0.1mm的热接口材料TIM。 图6 三维结构的冷板。案例A：直线型微通道结构，案例B: φavg = 0.5, Wt = 0.6的拓扑优化结构，案例B: φavg = 0.5, Wt = 0.7的拓扑优化结构，案例D：拓扑优化与微通道设计相结合的结构。网格独立性测试是保证计算结果准确性和提高计算速度的基础。划分网格时，选择四面体网格。该研究通过细化固体域和流体域之间的接触区域来避免低质量网格。图7(a)显示了芯片最高温度随栅格数的变化。 由于Case B、Case C和Case D中的流通道比Case A中的流通道更为复杂，因此网格细化后网格数量显著增加。 对于情形A，当栅格数超过969443时，栅格数引起的芯片最高温度波动可以忽略。 对于情形B、情形C和情形D，当栅格数分别超过6521346、6478465和6587782时，栅格数对芯片最高温度几乎没有影响。 在不失一般性的前提下，考虑到计算精度和计算速度之间的平衡，后续分别对Case A、Case B、Case C、Case D进行了网格号为969443、6521346、6478465、6587782的模拟。 案例D的网格图如图7(b)所示。 图7 芯片的最高温度随栅格数(a)和情形D的栅格图的变化而变化。为保证数值模型的准确性，针对不同热流密度条件下直线型微通道结构的已有研究结果进行模型验证，如图8所示。 对比表明，在整个20 100W/cm2热流密度范围内，模拟结果与Tan等人的结果之间的误差在可接受的范围内。 数值计算的热源温度与实验测量值的变化趋势一致，偏差保持在很小的范围内。 其中，最大偏差为2.05%，最小偏差仅为0.09%。 在不同热通量下的相对误差仍然可以接受，这证实了数值模型可以可靠地捕捉直线微通道结构的热行为。 在相同的初始条件和边界条件下，情形B、情形C和情形D模型也是可信的。 模型验证结果支持了后续研究工作的适用性，保证了本研究提出的各种设计案例对比分析和变工况性能评价的可信度。图9显示了四种不同冷板配置的温度分布和速度流线，从左到右分别标记为情况A、情况B、情况C和情况d。情况A表现出明显的热梯度，中心温度高，导致散热差。 拓扑优化的冷板显著降低了芯片的温升，从而降低了最高温度。 情况B、情况C和情况D表现出更均匀的温度场，这是由于它们的分层分叉结构增强了冷却剂的分散。 Case D的结构创造了一个高度相互连接的流体网络，促进了横向流体流动和穿过切屑区域的二次流动。 这种增强的流体混合确保冷却剂主动定向到具有较高热负荷的区域，防止局部热点的形成。 在情况A中，冷却剂主要沿直线路径流动，横向混合有限，这解释了观察到的较差的热均匀性。 Case B和Case C的拓扑优化结构促进了流体多向渗透，但也增加了进出口之间的压降。 Case D将拓扑优化与微通道结构相结合，形成复杂而有序的流体网络，在保证高效散热的同时减小压降。 流道内压力分布如图9(c)所示。 在情形A中，进口歧管处的急剧收缩和膨胀引起了明显的流动分离和再循环，导致了较大的局部压力梯度和高的能量耗散。 相反，在情形D中，靠近入口的多孔的、拓扑优化的层起到了渐变气流分布器的作用。 它减轻了剧烈的方向变化，促进了更均匀的压力场，并有效地抑制了大规模的流动分离。 图9不同冷板方案的温度分布(a)、速度流线(b)、压力分布(c)。
本研究通过提出一种集成拓扑优化和微通道设计的创新液冷散热器，解决了数据中心高通量芯片冷却的挑战。主要结论如下：
(1)利用达西插值和亥姆霍兹滤波的多目标拓扑优化框架，有效地平衡了热学性能和液压效率。参数化研究表明，流体体积分数（φavg）和热加权系数（Wt）对流道复杂性和换热均匀性有重要影响。 (2)与直微通道（情况A）相比，拓扑优化结构（情况C）使芯片最高温度降低了5.86 K。 集成设计（Case D）进一步增强了实用性，与直微通道相比，实现了4.28 K的温度降低和319.42 Pa的压降降低，同时提高了温度均匀性。 (3)一体化设计方案在不同工况下都能保持稳健的性能。在热流密度为100 W/cm2时，将冷却剂流量由0.3 L/min提高到0.8 L/min，可使芯片最高温度降低4.1 K，同时提高温度均匀性。 (4)针对采用集成化设计的芯片冷却方案，建立了芯片最高温度的预测关联模型。相关模型的r平方值高达0.999，预测值与真实温度数据的误差均在±1%以内。 这项工作为设计自适应冷板提供了一种可扩展的策略，可以优化高功率器件中的流动分布和散热。虽然数值模型已经根据现有的实验数据进行了严格的验证，但未来的工作将包括集成设计的制造和实验测试，以进一步验证其热工性能。尽管集成设计方案增加了制造的复杂性和成本，但先进的增材制造技术，特别是金属激光粉末床融合技术的出现，使得所提出的解决方案的加工变得可行。未来的应用可以扩展到电动汽车电池和航空航天系统，在这些领域，热管理是至关重要的。
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