那是1945年5月8日，欧洲胜利日。随着德军的无条件投降，二战欧洲战场宣告结束。艾伦·图灵和他的助手唐纳德·贝利（Donald Bayley）以一种安静的英式方式来庆祝胜利：一起散步。

他们已经在英国乡村深处一个秘密电子实验室里并肩工作了一年多。贝利是一名年轻的电气工程师，对他的老板作为一名密码破译员的生活的另一面知之甚少，只知道图灵会时不时地骑着自行车去往大约10英里外的另一处秘密机构——布莱切利园。正如贝利和世界上其他人后来知道的那样，布莱切利园是一个空前庞大的密码破译行动的总部。

他们在树林中的一块空地上坐下来休息时，贝利说：“好了，现在战争结束了——是和平时期，你可以告诉我们所有人了。”

“别傻了。”图灵回答道。

“那次谈话就这样结束了。”贝利在67年后回忆道。

图灵了不起的密码破解工作现在已经不是秘密了。更重要的是，他既作为计算机科学的创始人又作为人工智能的先驱人物而闻名于世。然而，他在电气工程方面的工作并不太为人所知。这种情况可能即将改变。

2023年11月，他的一大批战时文件（绰号“贝利文件”）在伦敦以近50万美元的价格拍卖。这批先前不为人所知的文件包含许多图灵亲笔书写的纸张，记录了他从1943年到1945年参与的绝密工程项目“黛利拉”（Delilah）。“黛利拉”是图灵的便携式语音加密系统，以圣经中欺骗男人的女子命名。还有贝利写的材料，通常是他在图灵讲话时做的笔记。多亏了贝利，这些文件才得以保存下来：他一直保存着它们，直到2020年去世，那时已是图灵去世66年后了。

英国政府得知这些文件在拍卖会上出售时，迅速采取行动禁止其出口，宣称它们是“我们国家历史的重要组成部分”，并表示：“只允许英国买家有机会购买这些文件。”我很幸运在11月拍卖之前接触到这些藏品，当时拍卖行请我帮忙鉴定一些技术材料。贝利文件向我们展示了工程师图灵新的一面。

那时，图灵开始从抽象走向具体。他在战前专注于数理逻辑和数论，随后进入电路、电子设备和工程数学的新世界，这些文件记录了这段旅程的有趣片段。

在战争期间，图灵意识到密码学的新领域是语音加密。现存的战时密码机，如日本的“紫色”（Purple）密码机、英国的Typex，以及德国著名的基于恩尼格玛密码机和电传打字机的SZ42密码机等，都是用于文本加密的。而对于指挥官来说，文本并非最方便的交流方式，安全的语音通信是军方的愿望之一。

贝尔实验室开创性的SIGSALY语音加密系统是按照美国陆军合同于1942至1943年在纽约市建造的。它巨大无比，重达5万多公斤，可以塞满一个房间。图灵很熟悉SIGSALY，他希望把语音加密系统做小。最终的“黛利拉”由3个小单元组成，每个单元大约有一个鞋盒大小。包括电源组在内，“黛利拉”的重量只有39公斤，可以放在卡车、战壕或大背包里。

1943年，图灵在一间尼森小屋中搭建了工作台，秘密研究“黛利拉”。小屋位于汉斯洛普公园，这是一个位于英格兰某个偏僻地方的军事机构。今天，汉斯洛普公园仍然是一个超级机密的情报地点，被称为“国王陛下的政府通信中心”（HMGCC）。按照图灵的惯例，HMGCC工程师为今天的英国情报机构提供专门的硬件和软件。

图灵似乎很享受他在汉斯洛普公园研究“黛利拉”的两年。他把一座旧农舍当成了自己的家，并在军队食堂吃饭。指挥官回忆说，他“很快就安顿下来，成为我们中的一员”。1944年，图灵雇用了年轻的助手贝利。贝利刚刚从伯明翰大学毕业，获得了电子工程学士学位。两人成了好朋友，一起从事“黛利拉”的研究工作，直到1945年秋天。贝利简单地称图灵为“教授”，就像布莱切利-汉斯洛普圈子里的每个人一样。

“我钦佩他思想的独创性。”贝利在20世纪90年代接受采访时告诉我，“他教会了我很多，我对此一直心存感激。”

作为回报，贝利向图灵讲授了利用工作台的技巧。贝利说，他第一次到达汉斯洛普公园时，发现图灵连接的电路就像“蜘蛛网”一样。他手把手将图灵拖入电路板“新兵训练营”。

一年后，欧洲战事接近尾声，图灵和贝利建立并运行了一个原型系统。贝利说，这个原型系统能“完成期待它做的所有事情”。他将“黛利拉”系统描述为“基于严格的密码原理建立的首批系统之一”。

图灵从已有的文本密码机中获得了开发语音加密系统的灵感。基于电传打字机的密码机（如图灵及其在布莱切利园的同事解密的德国SZ42密码机）的工作原理与更著名的恩尼格玛密码机不同。恩尼格玛密码机通常利用无线电以摩尔斯电码传输信息。它通过点亮面板上相应的字母来加密字母A到Z，这种面板被称为灯板，它与键盘的电连接不断变化。相比之下，SZ42密码机连接的是一台普通的电传打字机，使用5位电报代码，不仅可以处理字母，还可以处理数字和一系列标点符号，且不使用摩尔斯电码。（这种5位电报代码是ASCII和Unicode的前身，现在仍被一些业余无线电爱好者使用。）

SZ42对电传打字机的输出内容进行加密，是通过向明文添加一串隐藏的电报字符实现的，这些字符被称为“密钥”（key，密码破译者和密码制作者使用的单数形式“key”是一个不可数名词，与“footwear”或“output”一样）。例如，如果德语明文是“ANGREIFEN UM NUL NUL UHR”（零点攻击），加密这3个词（以及它们之间的空格）的隐藏字符是“Y/RABV8WOUJL/H9VF3JX/D5Z”，那么密码机将首先把“Y”加到“A”上，也就是说，把密钥第一个字母的5位代码加到明文第一个字母的5位代码上，然后把“/”加到“N”上，再把“R”加到“N”上，依此类推。根据SZ42的字符添加规则（硬连线到机器中），这24个添加字符产生的加密消息是“PNTDOOLLHANC9OAND9NK9CK5”。这种生成遮掩密钥，然后将其添加到明文消息中的原理，被图灵扩展到语音加密新领域。

在SZ42内部，密钥通过一个由12个轮子组成的密钥生成器生成。随着轮子的转动，一连串看似随机的字符被不断地生成。接收方机器上的轮子与发送方机器上的轮子是同步的，因此产生了相同的字符，在我们的例子中是“Y/RABV8WOUJL/H9VF3JX/D5Z”。接收机器从接入的密文“PNTDOOLLHANC9OAND9NK9CK5”中减去密钥，便得到了明文“ANGREIFEN9UM9NUL9NUL9UHR”（空格总是被输入为“9”）。

“黛利拉”应用了类似的原理，向口语单词添加遮掩密钥。对“黛利拉”而言，密钥是一串伪随机数，也就是说，看似随机的数字并不是真的随机。“黛利拉”的密钥生成器包含5个旋转的轮子和图灵编制的一些奇妙电子设备。与SZ42密码机一样，接收方的密钥生成器必须与发送方的同步，这样两台机器才能生成相同的密钥。在曾经高度机密但现在已经解密的报告中，图灵和贝利说，两个密钥生成器的同步问题给他们带来了“巨大的困难”。但他们克服了这些问题和其他问题，并最终使用温斯顿·丘吉尔的演讲录音来演示“黛利拉”，它成功地对演讲内容进行了加密、传输和解密。

加密-解密过程从音频信号的离散化开始，在今天，我们称之为“模数转换”。这产生了一串独立的数字，每个数字对应于特定时间点的电压信号。然后，把“黛利拉”密钥上的数字加到这些数字上。在相加时，任何需要向更高位进位的数字都不纳入计算，称为“非进位”加法，这有助于打乱信息。由此得到的数字序列即为语音信号的加密形式，该结果将被自动传送到接收端的另一台“黛利拉”。接收方“黛利拉”从接到的消息中减去密钥，然后将得到的数字转换为电压，从而再现原始语音。

虽然破译的语音类似汽笛声，而且背景噪声很大，但通常可以听懂——不过如果出了差错，可能会出现“突然的爆裂声，像步枪射击一样”，图灵和贝利高兴地报告说。

但那时，战争已经接近尾声，军方对这个系统不感兴趣。战争结束后不久，“黛利拉”项目的工作就停止了，图灵受到了英国国家物理实验室的聘请，设计和开发电子计算机。贝利说，黛利拉“没有进一步发展的潜力”，而且“很快就被遗忘了”。然而，它提供了非常高的安全性，并且是第一台成功进行语音加密演示的小型便携设备。

更重要的是，图灵沉浸在电子工程工作中的两年，对他转向电子计算机设计很有帮助。

图灵研究“黛利拉”的两年被浓缩为贝利文件。这些文件包括一个实验室笔记本、大量散页（部分被整理成册），以及一个堪称“收藏瑰宝”的塞满了纸页、鼓鼓囊囊的活页夹。

这个四开本大小的灰绿色实验室笔记本里，大部分是图灵的手写笔迹，详细记录了几个月的工作。图灵记录的第一个实验是测量多谐振荡器发出的脉冲，多谐振荡器是一种可触发产生单个电压脉冲或脉冲链的电路。在实验中，研究人员将脉冲输入示波器，然后检查它的形状。多谐振荡器是图灵至关重要的密钥生成器的关键组件，在笔记本的下一页标记着“‘亥维赛函数’的测量”，记录了在同一脉冲电路中测量的电压。

今天，很多人仍对在密码学中应用多谐振荡器有着浓厚的兴趣。图灵的密钥生成器是“黛利拉”最具独创性的部分，包含8个多谐振荡器电路，以及前面提到的5个轮子的装置。多谐振荡器实际上是8个更加复杂的“轮子”，另外还有附加的电路来增强多谐振荡器产生数字的随机性。

实验室笔记本记录的后续实验测试了“黛利拉”所有主要部件的性能，包括脉冲调制器、谐波分析仪、密钥生成器、信号和振荡器电路，以及射频和天线电路。图灵独自工作了大约6个月，1944年3月贝利加入。这个笔记本记录了图灵在密钥生成器测试之前，以及测试期间的手稿。此后，实验记录工作就交给了贝利。

在一摞摞满是图灵潦草字迹的活页中，有一页的标题是“带宽定理”。“黛利拉”实际上是一个带宽定理的应用，今天这个定理被称为“奈奎斯特-香农采样定理”。图灵在两张纸上潦草地写下该定理的证明过程。他很有可能是为贝利写的。这个定理表达的是，如果需要准确再现声波，需要什么样的采样率，它支配着“黛利拉”将声波转换为数字的过程，这个过程是通过每秒对声音频率进行数千次采样来完成的。

在贝尔实验室，克劳德·香农写了一篇论文，概述了之前开展的定理研究工作，然后自己证明了定理公式。香农在1940年就撰写了这篇论文，但直到1949年才发表。1943年，图灵曾在贝尔实验室工作过一段时间，工作内容与SIGSALY有关，之后他才回到英国，开始研究“黛利拉”。看起来，他和香农可能讨论过采样率。

战争期间，在汉斯洛普公园驻有一个大型无线电监测部门。操作员轮班不断地在无线电波中搜寻敌方消息。以摩尔斯电码发送的恩尼格玛信息可以通过一成不变的军事格式来识别，而SZ42无线电传信号因其独特的颤音可以被立即识别。传输信号被锁定后，操作员会填写一份军队发放的表格（用鲜红色墨水预先打印出来），记录频率、截获时间，以及密文的字母。这份“红色表格”随后被急忙送往布莱切利园的密码破译处。

战时的英国，书写纸短缺。图灵显然是自己拿了一大叠红色表格，在空白的反面潦草地写下了“黛利拉”的笔记。在一沓红色表格上，图灵在下角标注了数字编号，他在思考一个阻容网络，“在时间为0时，输入一个面积为A的脉冲”。他在计算脉冲通过网络时的电量，然后计算“该面积脉冲输出的电压”。接下来的几页纸上写满了涉及时间、电阻和电量的积分方程。随后出现了一个潦草的图表，将一个波状脉冲分解为离散的“阶梯”，这是后面几页傅里叶分析的前奏。图灵附上了他称之为“傅里叶定理”的证明，说明这些内容可能是他为辅导贝利而准备的。

这些文件诉说着“黛利拉”项目的性质和挑战。绝密的军用红色表格、战时短缺的证据、潦草的公式、复杂的数学计算、贝利的教程，所有这些都描绘了一个场景：这位教授和他的年轻助手在一个秘密军事机构密切合作，开发一种突破工程极限的设备。

活页夹的封面上烫印着金色的字母“Queen Mary’s School, Walsall”（沃尔索尔玛丽女王学校），贝利曾是那里的学生。活页夹里塞满了贝利在汉斯洛普聆听图灵一系列夜间授课时所做的笔记。我们不知道图灵的听众数量有多少，但在汉斯洛普有许多像贝利这样的年轻工程师。

这些笔记可以命名为《图灵的电气工程师高等数学课程》。它们长达180页，是目前已知图灵最庞大的非密码作品，在长度上可与他1940年撰写的关于恩尼格玛和Bombe的文章相媲美，在布莱切利园被亲切地称为“教授之书”。

继续向前回溯，有助于将这一重要发现与背景结合起来。图灵的传统形象使他被认为是数学家中的数学家，他的研究领域与实际工程相距甚远。例如，1966年,《科学美国人》刊登了一篇由传奇计算机科学家和人工智能先驱约翰·麦卡锡（John McCarthy）撰写的文章，麦卡锡在文章中表示，图灵的工作并没有“在将计算机变为现实的努力中起到任何直接作用”。这在当时是一种普遍看法。 

然而，正如我们现在所知道的，图灵自己在战后设计了一台电子计算机，叫作“自动计算机器”（ACE）。此外，他还为曼彻斯特大学的“小婴儿”计算机设计了编程系统，以及穿孔纸带输入/输出设备的硬件。“小婴儿”诞生于1948年中期。虽然很小，但它是第一台真正的程序存储电子计算机。两年后，图灵的ACE原型运行了第一个程序。该原型后来实现了商业化，成为英国电气DEUCE（数字电子通用计算机器）。DEUCE卖出去了几十台（在那时这算很大的销量），因此在数字时代的最初几十年，图灵的计算机成了主力机型。

然而，图灵的贡献却一直被认为是基础和抽象的，而非从实验台电子学到工程理论的广泛领域。贝利文件向我们呈现出一个不同的图灵：图灵是有创造力的电气工程师，鞋子上沾满了焊料斑点，即使他的焊接点确实有断裂的趋势，像贝利总喜欢描述的那样。

图灵的授课笔记实际上是一本针对电路工程师的高等数学教科书，精炼且有重点，当然现在已经非常过时了。

在授课中，很少有专门关于电子学的内容，除了顺便提及的阴极跟随器等内容。谈到“黛利拉”项目时，贝利总是喜欢说，图灵1943年3月从纽约穿越大西洋到利物浦时，通过研究RCA真空管手册，才自学了电子学基础。然而，这并不完全准确，因为在1940年，图灵的“教授之书”就已经描述了一些电子器件的使用。他详细介绍了由26相电源供电、26根闸流管组成的装置，每根闸流管控制一个双线圈继电器，“只有闸流管无法启动时才会跳闸”。

图灵在实用电子学方面的知识可能不如他的助手，不管怎么说，最初是这样的，因为贝利在大学学的正是这个专业，在转到汉斯洛普公园之前，从事的也是与雷达有关的工作。然而，当涉及数学时，情况就大不相同了。贝利文件展示了图灵在电路设计方面娴熟的数学知识，这些知识对于“黛利拉”项目的成功至关重要。

图灵学识渊博、涉猎广泛，数学家、逻辑学家、密码破译专家、哲学家、计算机理论家、人工智能先驱和计算生物学家，这些已经成为他公众形象中不可或缺的一部分。除此之外，现在他还在电气工程方面展现出的非凡才能，值得钦佩。

文中的一些内容最初出现在杰克·科普兰（Jack Copeland）为宝龙拍卖行所做的报告中。

9.15-16，杭州，EDA年度盛会

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