从磁场到真航向：无人机磁力计校准与陀螺仪数据融合实战指南

一、地球本身具有磁性，地磁场的强度为0.3~0.6Gauss，大小和方向随地点（甚至随时间）而异。用来衡量磁感应强度大小的单位是Tesla或Gauss(1Tesla=10000Gauss)。需注意的是，磁北极和地理上的北极通常有11°左右的夹角。

二、三维电子罗盘由三维磁阻传感器、双轴倾角传感器和MCU构成：三维磁阻传感器用来测量地球磁场，倾角传感器是在磁力仪非水平状态时进行补偿；MCU处理磁力仪和倾角传感器的信号以及数据输出和软铁、硬铁补偿。

三、通过三轴磁力计计算无人机航向的核心思路是：通过测量地球磁场在机体坐标系中的分量，结合俯仰角和滚转角的姿态补偿，计算得到当前航向下地面坐标系的磁场分量，从而消除机体倾斜带来的偏差，再通过三角函数的关系计算得到磁航向，最后根据无人机当前的经纬高根据地球磁场WMM计算磁航向与地理航向的偏差，即磁偏角，最终得到无人机真实的航向角。

1.归一化处理（Normalization）：将三轴磁力计输出（机体坐标系为前右下FRD坐标系）进行归一化处理。

M_{x_0}、M_{y_0}、M_{z_0}为三轴磁力计在机体坐标系下采集到的磁通量，Mx、My、Mz为归一化后无人机的三轴磁通量。

2.倾斜补偿（Tilt Compensation）：利用俯仰角和滚转角，将机体坐标系下的归一化的磁通量转换到当前航向下的地面坐标系，消除机体倾斜状态下对磁场测量的影响，确保航向角的准确性。

M_B为归一化后的磁通量_，SB->G为机体坐标系转换到地面坐标系的转换矩阵，H_G为归一化后地面坐标系下的磁通量矢量，Hx、Hy、Hz为地面坐标系下的三轴分量。

3.磁航向计算：利用磁航向与水平分量Hx和Hy，计算磁航向。

psi为磁航向，需要注意象限判断，结果范围一般取0°~360°。

4.磁偏角修正：通过无人机当前的经度、纬度和高度，结合WMM2025世界磁场模型获取当前时间当前空间位置的磁偏角。

如需了解WMM模型可参考下文：

5.真航向计算：通过磁航向以及磁偏角计算无人机的真航向。

例如，西安地区2025年磁偏角约为-4.4°，若磁航向为100°，则真航向为95.6°。

四、磁力计校准原因

五、校准时机：1.首次使用无人机时；2.更换飞行环境和地点；3.无人机硬件改动后；4.飞行中频繁出现航向漂移或失控现象。

六、磁力计校准有静态校准和动态校准两类，无人机在地面通常采用静态校准中的椭球拟合法对三轴磁力计进行校准。椭球拟合法对磁力计校准的本质是进行全方位旋转采集数据（在理想情况下，磁力计在三维空间中的测量值应分布在一个球体表面，而受干扰等原因测量值是分布在一个偏移了圆心的椭球表面）：通过椭球方程拟合椭球参数，消除磁力计测量中的系统性误差，将受干扰的三维磁场数据从椭球分布修正为标准球面分布，从而分离出一个固定的磁场干扰矢量，恢复地磁场的真实磁场信息。

除3个极性外，如果不考虑椭球的旋转和非对称性，使用椭球拟合法需要明确6个变量，其中3个为从椭球圆心到标准圆心的圆心偏移变量，3个为椭球半轴到标准球体半轴的尺度比例变量。可通过以下方程拟合：Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Gx + Hy + Iz + J = 0。如果考虑椭球磁场的旋转和非对称性，则需要考虑各轴之间的交叉性，可通过以下方程拟合：Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Eyz + Fxz + Gx + Hy + Iz + J = 0。  

七、如果为小型无人机，则可通过将无人机在三维空间中缓慢旋转（绕三轴多次翻转），覆盖所有方向，采集至少数百组三轴原始数据，确保数据分布均匀，避免集中在局部区域即可，再通过最小二乘法进行计算数据拟合，得到校准参数。如果为中大型无人机，特别是翼展和机身长度较长时，则不可能任意翻转无人机进行磁力计校准，此时可通过一定的旋转方式采集足够的磁场数据即可。

八、磁力计与陀螺仪的航向数据融合

磁力计与陀螺仪应用互补滤波算法计算量小，适合嵌入式系统，实时性强，响应速度快，是计算资源受限场景下航向解算的优选方案。

一）数据融合的原因

二）互补滤波器的实现

1.通过磁力计计算真航向psi_mag。

2.通过陀螺仪更新偏航角速度r。

3.调整陀螺仪权重系数a（一般可取0.98）：高速旋转时，可增大陀螺仪权重；受干扰时，即磁力计航向与陀螺仪航向偏差较大时，可增大陀螺仪权重；静态时，可减小磁力计权重。

4.计算融合后的航向：

psi=a*（psi_prev+r*∆t）+（1-a）*psi_mag

psi_prev为前一时刻的航向融合数据，∆t为计算步长。

图中：蓝色为真实的航向数据，绿色为陀螺仪的航向，可见陀螺仪航向随时间积累与真实航向偏差越来越大，红色为磁力计航向，磁力计航向在50~60s时受到干扰，与真实航向偏差较大，紫色为陀螺仪与磁力计通过互补滤波算法融合后的航向，可以始终跟随真实航向。

九、作为行业的领导者，PNI的RM3100地磁传感器是性能最佳的产品，能够实现三维空间的磁场大小测量，其性能比霍尔效应传感器高出几个数量级。

RM3100磁传感器套件

基于PNI磁感专利技术的地磁传感器，能够以极低的噪音提供高分辨率和重复性的性能表现：具有高增益、高采样率、无迟滞的特点，且每次测量前不需要进行温度校准和设置/复位脉冲电流。下图是霍尔传感器和PNI磁感式传感器与理想情况下传感器测量值比较：传感器在大小为2.4μT的磁场中固定旋转，记录下不同方向时的测量值。

RM3100磁传感器布局参考：

如对无人机上使用的磁传感器感兴趣，请联系：党生13718697783。