《计测技术》推荐｜天津大学邾继贵、史慎东、王一然：光束入射角对旋转扫描测角精度的影响机理与补偿方法

导读

在大尺寸精密测量与空间定位应用中，复杂构型与受限空间条件使测量系统难以维持理想观测几何关系，由光束入射角变化引发的系统性误差问题逐渐显现，成为制约测量精度与稳定性的关键因素之一。

针对这一问题，此文聚焦旋转激光扫描测角系统，系统揭示了光束入射角在光电测角过程中的误差形成机理，构建了光束传播几何与接收器响应相耦合的物理模型，并提出基于有效接收面建模的测角误差补偿方法，实现了入射角误差的统一建模与工程化修正。

研究结果表明，该方法能够有效抑制光束入射角引起的系统性测角偏差，显著提升复杂姿态条件下的测量精度与系统鲁棒性；同时，相关工作从机理层面丰富了旋转激光扫描测角系统的误差建模理论，对大尺寸装备装配测量、受限空间测量等典型应用场景具有良好的工程应用前景。

同行评议

针对旋转激光扫描测角系统中光束入射角引入的测角误差，分析了接收器结构特性，建立了系统性误差模型，提出了基于接收器姿态建模与有效接收面的补偿方法，并通过仿真与实验论证了可行性。本论文具有显著的创新性和较好的应用价值。

^{光束入射角对旋转扫描测角精度的影响机理与补偿方法}

作者：王一然，史慎东*，赵泽森，杨蕊绮，王子博，邾继贵

作者单位：天津大学

摘  要：旋转激光扫描测角系统接收器姿态变化导致的光束入射角变化会引入系统性测角误差，影响系统精度与鲁棒性。为解决该问题，基于光束传播几何关系与接收器结构特性，建立局部投影模型和高斯光条分布模型，分析不同入射角条件下的光电响应差异，结合惯性测量单元提供的姿态信息，构建接收器坐标系下的有效接收面模型，提出考虑接收器结构特性的误差补偿方法。仿真结果表明：随着入射角增加，接收器的光电响应波形呈现出明显的非对称性，测角误差可达数十角秒；本文提出的补偿方法能够有效修正该误差，使均方根降低约90%。精密转台实验结果表明：补偿后接收器轨迹的圆度误差由0.81 mm减小至0.17 mm，验证了补偿模型的有效性。研究成果丰富了旋转激光扫描系统的误差建模理论，为提升接收器姿态变化条件下的测量精度和稳定性提供了有效途径。

关键词：旋转激光扫描；光束入射角；接收器姿态；局部投影模型；有效接收面；测角精度；误差修正；补偿模型

文章主要内容

本文亮点:

① 揭示误差形成机理

从接收器结构与光束传播耦合角度，系统建立“光束入射角—光电响应—测角误差”的物理关联关系

② 构建统一建模方法

融合局部投影模型与光强分布模型，引入有效接收面概念，实现入射角误差的统一描述

③ 提出工程化补偿策略

基于姿态信息构建测角修正模型，实现入射角误差的实时补偿，显著提升测量精度

1. 研究背景与问题提出

在航空航天、轨道交通及大型装备制造等领域，大尺寸精密测量对系统精度与稳定性提出了更高要求。旋转激光扫描测角系统（如 wMPS、iGPS）因其分布式、高精度等特点，已成为重要的空间定位手段。

然而，在复杂构型或受限空间条件下，接收器往往伴随显著姿态变化，使得激光入射方向与接收器法向之间的夹角不断改变。该过程引发的光束入射角变化，会对光电信号的形成机制产生影响，从而引入系统性测角误差。

与传统几何误差不同，此类误差具有明显的结构依赖性与信号耦合特性，难以通过常规标定方法有效消除，已成为制约系统精度的重要因素。

2. 光束入射角误差机理

图2  wMPS系统中的光束入射角

Fig.2  Definition of beam incident angle in wMPS

图4　光束入射角误差机理示意图

Fig.4  Schematic diagram of the beam incident angle error mechanism

当激光以不同入射角作用于接收器时，由于光电二极管封装结构对光路的遮挡作用，接收信号的空间分布与时间响应将发生改变：

·在小入射角条件下，光斑完整覆盖光敏区域，响应波形对称，测角结果稳定； 

·随入射角增大，部分光能被结构遮挡，导致响应波形出现非对称性； 

·在大入射角条件下，信号严重畸变，甚至引发识别错误。 

由于系统采用上升沿与下降沿中值法提取脉冲时刻，波形非对称将导致触发时刻偏移，进而引起测角误差。

因此，光束入射角误差本质上来源于：接收器结构约束、光强空间分布与信号判定方法之间的耦合作用。

3. 入射角误差建模方法

针对上述问题，本文从几何与能量分布两个层面构建统一建模框架。

1）局部投影模型

通过在接收器局部构建投影平面，将三维空间中的激光扫描过程转化为二维几何问题，从而实现对激光扫描轨迹的简化描述。该方法在保持主要物理特征的同时，有效降低了建模复杂度，为后续分析提供了可计算基础。

2）高斯光条分布模型

考虑激光在传播过程中的发散特性，将接收面上的光强分布描述为：

·发散方向：高斯分布； 

·扩束方向：近似均匀分布。 

该模型能够定量描述入射角变化对以下特征的影响：

·光强峰值衰减； 

·脉冲宽度压缩； 

·波形非对称增强。

3）有效接收面模型

进一步考虑接收器内部结构约束，引入光阑面与PIN面的空间关系，通过投影获得有效接收区域。

在该区域内对光强进行积分，可建立完整映射关系：光束入射角 → 光强分布 → 接收信号 → 测角偏差

该模型实现了对入射角误差的统一描述，是本文的核心建模贡献。

4. 测角误差补偿方法

在上述误差模型基础上，进一步构建测角误差补偿方法：

图5　补偿算法流程图

Fig.5  Flowchart of the compensation algorithm

本方法优势：

·计算量较小，满足实时性要求； 

·补偿过程基于局部信息，适用于多接收器系统； 

·易于与现有测量系统集成。

5. 仿真与实验验证

图6　仿真结果 

Fig.6  Simulation results

图11　误差补偿实验结果

Fig.11  Results of error compensation experiment

仿真结果表明：

·随入射角增大，光电响应波形逐渐失真； 

·测角误差可达数十角秒 。

实验结果显示：

·补偿前圆度误差约为 0.81 mm； 

·补偿后降低至约 0.17 mm； 

·均方根误差降低约 90%。 

上述结果验证了所提出方法在抑制入射角系统误差方面的有效性。

结论

本文针对旋转激光扫描测角系统中由光束入射角变化引起的系统性误差问题，建立了考虑接收器结构与姿态信息的误差模型，并提出了基于有效接收面的测角补偿方法。仿真与实验结果验证了该方法的有效性，能够显著降低入射角误差对测量结果的影响。

研究表明：

·入射角在 0° ～ 35° 范围内，对测角影响较小； 

·在 35° ～ 50° 区间内，误差显著增加，但可通过补偿有效修正； 

·当入射角超过 50° 时，由于有效接收区域严重退化，导致信号响应与测角模型失配，测量结果可靠性显著下降。

本研究从机理层面完善了旋转激光扫描测角系统的误差建模方法，为复杂姿态条件下的高精度测量提供了理论依据与技术支撑。在大尺寸装配测量、受限空间测量等应用场景中具有良好的工程应用价值。

作者简介

王一然，主要研究方向为激光及光电测试技术。2023年获天津大学学士学位，硕士研究生期间主要从事旋转激光扫描测角系统误差建模与补偿研究。

史慎东，副研究员，博士，主要研究方向为大尺寸精密测量。担任精密测试技术及仪器全国重点实验室主任助理，入选中国科协青年人才托举工程、天津大学科技创新领军人才培育计划。发表论文30余篇，获得中国仪器仪表学会技术发明一等奖、中国计量测试学会科技进步一等奖。

邾继贵，教授，博士，主要研究方向为激光及光电测试技术。精密测试技术及仪器全国重点实验室主任，天津大学精密仪器与光电子工程学院院长，获国家技术发明二等奖、教育部技术发明一等奖、天津市科技进步特等奖等奖励。

科研团队/实验室介绍

天津大学 精密仪器与光电子工程学院，激光及光电测试技术团队 / 实验室

团队负责人：邾继贵（教授）

主要成员：林嘉睿（教授）、杨凌辉（教授）、孙岩标（教授）、任永杰（副教授）、吴腾飞（副教授）、史慎东（副研究员）、张饶（助理研究员）

研究方向：制造现场精密测量技术

科研成果：系统研究了制造现场在线测量理论、方法及技术，提出了柔性视觉自动测量方法，实现了流水线制造全流程实时在线测量；提出了整体测量场新概念，研究了大尺度空间多自由度测量新方法，解决了大型装备数字化制造急需的大空间、高精度、多任务、高动态测量难题。获得国家技术发明二等奖、国家科技进步二等奖、教育部技术发明一等奖、天津市科技进步特等奖等国家和省部级奖励十余项。

全文链接

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引用格式：王一然， 史慎东， 赵泽森， 等. 光束入射角对旋转扫描测角精度的影响机理与补偿方法［J］. 计测技术， 2026， 46（1）： 169-180.

Citation：WANG Y R，SHI S D， ZHAO Z S， et al. Influence mechanism of beam incident angle on the angular measurement accuracy in rotational scanning systems and its compensation method［J］. Metrology & Measurement Technology， 2026， 46（1）： 169-180.

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供稿：王一然

排版：马鹤伟

编审：刘宇轩

监制：韩   冰