电源设计中的开关频率，竟然有这么多限制因素^=^

/ 简介 /

本文分析BUCK电路的开关频率这个参数实际可取的最小值和最大值的限制因素...

同时，推导出TPS54561DPRT规格书中该器件能够工作的Maximum Switching Frequency，也就是如下的公式(12)：

/ 为何开关频率要大于30kHz，且有越来越高的趋势？/

开关频率要大于30kHz，是因为要避开人耳能够听见的音频信号的频率范围20Hz ~20kHz。但是，现在的开关转换器为了获得较高的轻载效率，也可能在轻载条件下，将开关频率降低到低于20kHz。如果恰好落在5kHz频率左右，会觉得声音尖锐而刺耳，这个声音的主要来源是电路中的容性和感性储能器件。

通常，开关频率在不小于30kHz的情况下，更高的开关频率具有一系列的优势，但不是可以无限制地高。用一句话总结就是，开关频率的选择是电路尺寸与转换效率的权衡取舍。

较高的开关频率（数百kHz）具有的优势是：

① 较小的转换器电路尺寸（根据降压电路所需电感感值大小的公式和输入输出电容容值大小的公式，开关频率越大，所需的感值和容值越小，对应元件的尺寸就会越小），包含PCB安装面积和高度在内的外形尺寸也会变小，有助于节省空间。

② 较高的开关频率可以获得更小的（电感）纹波电流和（输出端）纹波电压。

③ 较高的开关频率可以获得更好的动态响应。

更高的开关频率（1MHz以上）带来的劣势是：

① 转换效率会降低（高于一定的开关频率，开关损耗会更大，开关损耗与开关频率成正比关系，导致转换效率降低；请参考“3.4 降压电路的功率、损耗和效率”相关内容，后续更新）；这尤其对小型便携设备，电路尺寸和转换效率是必须要权衡的两个因素。

② 由于损耗更多，输入与输出的差值变大，意味着电路需要的输入电压最小值minimum VIN更大，或者说输入VIN的范围更窄。

/ 过载保护特性也会限制实际工作的开关频率 /

以TPS54561DPRT为例，通过在RT/CLK引脚和GND引脚之间放置时间电阻RT(timing resistor)，其开关频率可调节范围为100kHz ~ 2500kHz。但在实际电路的设计需求之下，开关频率并不能在这个100kHz ~ 2500kHz的全频率范围内任意选择，除了受器件固有的开关管最小导通时间 T_(ON,MIN) 参数限制外，还受最大占空比的限制。

我们已经在“3.1.8.1 CCM模式下的占空比”章节知道了“降压电路占空比的表达式3”，即公式(3.99)：

由此可知，BUCK电路的开关频率可以使用占空比和导通时间表示如下：

由此可知，非同步降压电路的开关频率在占空比有最大值 D_(BUCK,NON-SYNC,MAX) （公式(3.109)）、导通时间有最小值 T_(ON,MIN) 时取得最大值，表示如下(3.118)：

将公式(3.109)代入上述公式(3.118)，可得非同步降压电路开关频率最大值表示如下：tps54561规格书公式12中vin是最大值，二者差异的原因？

同理，由最小导通时间 T_(ON,MIN) 和最大占空比 D_(BUCK,SYNC,MAX) （公式(3.110)）决定的同步降压电路开关频率最大值表示如下(3.120)：

针对TPS54561DPRT器件，基于最大的开关频率回退比例8，存在一个电感电流受控的开关频率，当发生短路或过流现象时，器件能够开启频率回退功能，以保护电路。这个受控的最大开关频率通过如下公式计算：

其中，

T_(ON,MIN) 是开关转换器固有的开关管最小导通时间（通常会在规格书参数表格中给出）；

V_OUT(SC) 是短路现象发生时的输出电压大小；

V_(IN,MIN) 为输入电压在实际电路中工作的最小值；

R_DC 为功率电感上的直流电阻；

R_(D(ON)-H) 为高边开关管的导通电阻，一般取数据手册中的典型值；

V_D 为续流二极管的压降；在同步开关转换器电路中，为低边开关管的导通压降。

f_DIV 是分频数，等于1，2，4或8，由具体的开关电源芯片决定；

I_CL 是电感限流值，“CL”是Current Limit的缩写。

综上所述，在实际开关转换器电路中进行开关频率选择时，不可超过公式(3.119)、(3.120)和(3.121)中的最大开关频率 F_(SW(MAX,SKIP)) 和 f_(SW(SHIFT)) 。开关频率大于 f_(SW(SHIFT)) ，会导致开关电源工作在跳脉冲状态以得到更小的占空比，当短路或过流发生时，不能很好地保护电源电路。

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