在计算机视觉与图形学中，表面重建是一个长期未解的难题：给定一组多视角图像，能否重建出高精度、几何清晰、细节丰富的 3D 模型？
近年来，NeRF、SDF 与 3D Gaussian Splatting 等方法大放异彩，让 AI 能从图像中恢复出三维世界。但随着相关技术路线的发展与完善，瓶颈问题也随之浮现：
初始化依赖：3DGS 高效，但强烈依赖高精度和覆盖度的点云初始化，点云缺陷会直接传递为几何误差与细节缺失。
模糊边界：高斯基元天生边界并不锐利，难以保证几何表面的清晰性与一致性。
外部先验难以融合：单目深度、法线等外部几何线索虽有帮助，但若不加选择地引入，往往将会受害于其中的不可避免的错误估计，破坏原本准确的几何。
于是一个问题被抛出：有没有一条新路径，不依赖复杂初始化，也能在保持效率的同时，实现真正精确、完整的表面重建？
北京航空航天大学百晓团队、Rawmantic AI、麦考瑞大学、RIKEN AIP 与东京大学的团队给出了他们的答案：GeoSVR (Geometric Sparse Voxel Reconstruction) —— 一种全新的显式几何优化框架，探究稀疏体素的潜力，在几何准确性、细节捕捉和完整性上全面超越现有方法。
目前，该论文已被 NeurIPS 2025 接收为 Spotlight，项目代码已开源。
本文第一作者为李嘉禾为北京航空航天大学计算机学院博士研究生，目前于新加坡国立大学进行访问，主要研究方向为计算机三维视觉。通讯作者为北京航空航天大学计算机学院百晓教授和郑锦副教授。
论文链接：https://arxiv.org/abs/2509.18090
项目主页：fictionarry.github.io/GeoSVR-project/
代码仓库：https://github.com/Fictionarry/GeoSVR
方法核心：驯服稀疏体素的两大设计
图 1 GeoSVR 方法流程
GeoSVR 在稀疏体素表达 SVRaster 的基础上，围绕几何约束与表面正则化提出了系统化设计，使体素能够在保证效率的同时，生成几何精确的表面。
1. 体素不确定性深度约束 (Voxel-Uncertainty Depth Constraint)
挑战：稀疏体素在没有几何先验时，容易出现局部表面错误；而外部深度信号（如单目深度估计）又往往带有噪声，若直接施加监督，可能导致几何结构进一步劣化。
核心思路：GeoSVR 在引入深度约束之前，首先对具有清晰几何意义和三维边界的体素进行几何可靠性建模。即：先估计体素的不确定性，再细粒度地决定监督强度。
——不确定性建模：受不确定性和体素层级的紧密耦合的启发，GeoSVR 抽象出一种层级感知的几何不确定性，其与体素八叉树的层级明确相关，表明具有关键几何形状的低层级体素会导致更高的不确定性。
——深度约束加权：将外部深度损失与不确定性结合。
——效果：在几何歧义处借助外部信号校正，而在可信区域保持体素自身学习，避免过拟合噪声。
因此，体素不确定性深度约束能够尽量减少对低不确定性体素的关注，以确保原有光度约束的可信度，同时增强对高不确定性体素的关注，使其依赖外部线索来解决几何歧义性问题，以实现稳定、可靠的选择性场景约束施加。
值得注意的是，该不确定性推导与思想也可能为其他相关方法提供技术启发，具体过程可见论文原文。
图 2 体素不确定性深度约束效果
2. 稀疏体素表面正则化 (Sparse Voxel Surface Regularization)
挑战：稀疏体素的表达天然是离散的，每个体素只作用于局部区域。如果缺乏约束，容易导致：
——局部过拟合，产生碎片化表面；
——渲染表面与真实几何不对齐，形成不准确的表面；
——大型体素主导几何表达几何，带来失真。
解决方案：GeoSVR 提出了三种互补的正则化策略：
体素暂退
——在进行传统 patch-warping 正则化时，随机丢弃一部分体素，仅保留子集参与训练。
——迫使模型利用更少的体素保持全局一致性，从而减少冗余表达，避免优化过程陷入局部最小值。
表面修正
——在渲染过程中显式检测射线与体素交界点，强制渲染表面与体素密度边界对齐。
——将几何表面与显示体素分布进行锚定，减少不确定的表面形成、从而得到更锐利、准确的几何边缘。
图 3 表面修正说明及效果
体素尺度惩罚
——为体素尺度引入正则项，抑制过大体素对几何的错误主导。
——使几何表达更加细粒度，避免大体素占据并「抹平」局部结构。
通过全局一致性约束、表面修正与尺度惩罚，GeoSVR 在全局性的场景约束下得到的几何结构上，进一步进行表面细化，有效提升了所重建表面的几何精度、锐度与优化稳定性。
实验结果：精准、完整、高效
GeoSVR 在多个主流数据集上全面超越现有方法：
1. DTU 数据集
Chamfer 距离显著超越以往 SOTA 方法，几何精度领先，重建效果逼真；
训练仅需 0.8 小时，远快于先前 SOTA 方法 Geo-NeuS 等隐式方法的 >12 小时。
2. Tanks and Temples 数据集
GeoSVR 以 0.56 的 F1-score 成为目前最高精度方法；
在复杂建筑与低纹理区域保持稳定重建。
3. Mip-NeRF 360 数据集
在新视角合成上保持与 3DGS 相当的高保真度；
同时提供更为精确、完整与细致的几何结构重建。
实验表明，GeoSVR 取得的重建效果：更准，几何精度显著提升；更全，细节与完整性优于现有方法；更快，效率媲美 3DGS，远超隐式表达系列的工作。
意义与展望
GeoSVR 展示了一个新的可能，在 SDF 与 3DGS 以外，稀疏体素也能支撑高质量表面重建，并通过显式不确定性约束建模与正则化设计，兼顾精度、完整性与效率。这一技术为机器人感知、自动驾驶、数字孪生、虚拟现实等应用提供了三维环境构建及数字资产支持。
未来，进一步增加场景重建规模与复杂光路条件的支持，将是该方向的重要研究路径。
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