科技前沿资讯:最近偶然在一个视频号上看到220V交流电通过串联电容后接到灯泡上的降压原理，总感觉有点不太对。
再搜索了一下，发现类似的视频还挺多，讲解的原理也完全一致。
如果错误的计算方法传播太广，误导了部分读者，总觉得不是太好。
本文档按如下几点讲解：
1.按短视频所讲到的电容降压电路仿真数据对比。
2.按短视频的分压原理修改阻抗比，计算数据和仿真数据对比。
3.数据差异的原因分析。
4.如何通过电容和电阻降压原理测试电容的容值。
1、
按短视频所讲到的电容降压电路仿真数据对比。
如下图所示，220V电压通过电容和电阻进行分压，阻抗和电压成比例关系。
其理论依据为，电容的容抗Xc=1/(2πf*C)；假定Xc=2100欧姆（@50Hz），得到电容近似值为1.5uF（更精确的值为：1.515761uF）
然后按照阻抗比为21：1，则电压比也为21：1，220V进行分压，则灯泡上可得到10V的电压。
建立仿真电路如下
如下图，Vin的交流电压220V是指RMS值，峰值为311.127V，和理论一致。
如下图，Vout为分压后的峰值，电压是14.8V，折算成有效值为10.46V（14.8/
），虽然视频给的答案是10V，10.46V但是按四舍五入就等于10V，好像视频号给出的推断并没有问题。
那么，我们继续。上面讲到的阻抗比是21：1，所以得到的电压比也为21：1
如果阻抗比改一下呢，比如11：1或者其它比值，分压会是多少呢？
于是，搜索了更多视频号，结果如下：
所有的讲解电容加灯泡的案例都不约而同的全部采用了相同的取值，并没有其它取值的计算实例。
视频上没有，那我们继续按此理论调整比例参数仿真一下。
2、按短视频的分压原理修改阻抗比，计算数据和仿真数据对比。
把电容的容抗Xc也调整为100欧姆，和电阻的阻抗100欧姆保持一致，按上述理论，电阻比和电压比一致，则两器件的电压比是1：1，灯泡上的电压按220V减半，应该为110V。
按Xc=100欧姆（@50Hz），计算得到电容值为31.831uF。
仿真电路如下：
仿真结果如下：
仿真显示，灯泡上的有效值电压是155.56V（刚好是：220V*0.707；并不是220*0.5），看到了0.707这个数是不是很熟悉，对了，这就是RC或CR滤波器的-3dB截止频率点，这个频率点的容抗和阻抗是相等的。
可以看出，修改工作条件后，按四舍五入的方法得到的电压并不是110V。
这就说明了，之前的RC分压计算方式大概率是错的。
另外：
提个小问题，如果把R和C对调，电容C上的电压你觉得应该是多少？
3、数据差异的分析。
为什么会出现上述差异？
回到上图，电阻上的电压取决于电阻阻抗和总阻抗的比值。
即:Vout =Vin*(ZR/Z总)
如果没有电感和电容，只有电阻，总的阻抗只有实阻抗R。如果有了电感和电容这些器件，除了纯阻抗，还存在电抗（XC和XL）。
上图的总阻抗表示为
到这个地方就出现分歧了，以上视频把电容的容抗直接和电阻阻抗算术相加，分压公式就变成了下面的计算式：
由于电容的容抗是虚数，并不能直接相加。
输出电压和输入电压的有效值幅度比值符合如下等式：
按上面例子，当R=Xc时，输入220V电压，灯泡上的电压为：
计算值和仿真值一致。
4、
如何通过函数发生器测试一颗电容的容值。
在硬件开发过程中可能会偶尔碰到没有测试电容的仪器，而根据上面的分压计算，如果你有一台函数发生器，则可以通过施加某频率的交流电压，通过电容和电阻分压公式和测试的电压值，反推出电容的容值。
比如：我们输入10V的交流信号，通过RC分压，输入频率可根据电容值范围调整，以10K和100K频率举例。
通过测试Vout电压，反推电容值列表如下：
如果要测试更小的电容，可以把测试频率加大就可以。
