导读
哈尔滨工程大学高山团队开展了基于图像处理的高温DIC测量研究，提出了一种基于退化函数自适应优化与灰度平均的方法，进行了模拟实验并实际搭建了高温实验平台，与其他方法的测量结果对比验证了该方法的有效性。
基于退化函数自适应优化与灰度平均的高温DIC测量方法
作者：毛承泷1，高山1，2*，刘海龙1，王梓旭1
作者单位：1.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院；2.黑龙江省先进智能感知技术协同创新中心
摘 要：针对高温环境下热气流扰动导致的散斑图像模糊及噪声耦合难题，提出融合图像退化理论与多帧信号处理的协同复原方法。首先，通过构建基于结构相似性指数（Structural Similarity Index，SSIM）的自适应损失函数优化模型，自适应估计退化参数，突破传统固定退化模型与实际热扰动失配的局限性；然后，结合维纳滤波与灰度平均技术，实现去模糊与降噪的联合优化，解决噪声抑制与细节保留难以兼顾的技术问题。600 ℃高温实验平台验证结果表明：利用传统灰度平均法处理得到的图像位移测量均方根误差为0.006 4 mm；利用基于退化函数自适应优化与灰度平均的高温数字图像相关（Digital Image Correlation，DIC）测量方法处理得到的图像位移测量均方根误差为0.004 7 mm，图像质量显著提升，满足亚像素级精度要求。该方法无需使用复杂硬件，且无需预知热流场参数，显著提升了高温DIC测量的鲁棒性，为极端工况下的材料变形分析提供了低成本、高精度的解决方案，具有重要工程应用价值。
关键词：热扰动；退化函数优化；灰度平均；数字图像相关；测量方法
文章主要内容
DIC技术是一种非接触式的现代光学测量技术，其具有光路简单、环境适应性好、测量范围广等优点，已广泛应用于工程领域。DIC的测量结果与图像质量密切相关，然而在高温环境下，传统的DIC测量方法面临巨大的挑战：高温下的热气流容易使采集的图像出现模糊、失真以及噪声较大等问题，严重影响测量的准确性。因此，高温下的图像复原问题是研究重点，近年来，国内外众多科研团队不断探索新的图像处理算法、抗热干扰的方法等，以提高高温DIC测量的精度和可靠性。具体包括使用蓝色 LED 和带通滤光片、对 DIC 采集多幅图像求灰度平均、基于光线追踪原理校正畸变、运用逆滤波进行图像修复、在真空室中开展实验、基于图像处理的图像去雾增强与逆滤波恢复、基于改进 WGAN 的深度学习校正、提高测量精度的图像预处理、结合低成本激光散斑装置的多通道分离等方法。
尽管上述方法在一定程度上提升了高温 DIC 的测量精度，但仍存在共性局限：依赖高斯模糊、光线追踪等固定模型或仅进行灰度平均处理噪声，并未解决单幅图像的模糊问题，普适性受限。针对上述问题，本文提出一种基于退化函数自适应优化的图像复原方法，构建广义高斯退化函数（自适应优化大气湍流退化参数），通过SSIM 损失函数实现退化模型与热扰动特性的动态匹配；在去模糊的基础上，通过灰度平均进一步降噪，解决模糊⁃噪声耦合问题，为非真空高温环境下的散斑图像复原提供一种低成本、高鲁棒性的解决方案。
热扰动和图像复原
热扰动是指高温环境下气体受热不均匀，致使局部密度随温度变化产生差异的现象。在空气成分相对稳定的情况下，空气的折射率主要取决于密度分布。在高温环境下，气体密度的不断变化会使光在传播过程中不断发生折射，相机采集图像时会出现抖动、偏移甚至错位，影响测量精度。
气体密度和折射率之间的关系由Gladstone⁃Dale公式表示，即
式中：K为代表气体特性的Gladstone⁃Dale常数，对于可见光波长，K ≈ 2.27 × 10-4 m3/ g；ρ为气体密度；n为气体的折射率。
由式（1）可知，在高温下产生的热扰动是不规则的，因为ρ和n是随机变化的。可以认为：热扰动对图像的退化影响与大气湍流引起的图像退化类似，退化函数
表示为
式中：u和v为频域中2个二维离散变量，分别对应时域图像的x和y；α和β为表征热扰动强度的参数，α越大，退化函数在频域的衰减越快，对应更严重的低通滤波效应（图像更模糊），β则控制退化函数的形状。在本文的初始参数估计中，α取0.000 025；β取定值5 / 6，对应大气湍流的典型频谱特性，适用于热扰动引起的长曝光模糊。
SSIM能够衡量2幅图像亮度、对比度、结构3方面的相似性。DIC技术依赖散斑图像的局部结构特征进行位移匹配，SSIM通过结构相似性评估直接反映图像细节的保留程度，与DIC的测量需求高度契合。在图像复原的过程中，构建基于SSIM的损失函数。通过最大化复原图像与清晰参考图像之间的SSIM值，驱动α、β的优化过程，实现退化模型与实际热扰动特性的动态匹配。损失函数值取最小时，SSIM的值最大（因损失函数值取值为负）。
在图像复原过程中，参数优化具有非光滑、非线性且多变量的特性，因此选用fminsearch函数进行优化，通过不断调整α和β的值，实现图像复原。
对单幅图像复原时，初始化参数后，根据式（2）在频域生成二维退化函数H（u，v），通过最大化复原图像与参考图像的SSIM值，不断优化α和β，并使用新的退化函数优化图像，重新计算SSIM，多次循环直到满足条件。得到优化后的退化函数H（u，v）后，将其从频域转换到空域，作为点扩散函数，进行维纳滤波去模糊，然后通过直方图匹配进一步增强图像细节。单幅图像复原流程图如图3所示。
图3 单幅图像复原流程图
Fig.3 Flow chart of single image restoration
图4 散斑图
Fig.4 Speckle pattern
设置d= 7、10、12（分别对应温度600、700、800 ℃），生成不同温度下的高温散斑图像。使用本文所提出的方法对生成的图像进行处理，之后进行图像质量评估，结果如图5所示，可以看出：不同扰动系数下，利用本文所提出的方法进行处理后，图像的SSIM和峰值信噪比（PSNR）均有所提升，证明了该方法的有效性。
图5 实验结果对比
Fig.5 Comparison of image quality assessment results
热扰动实验
热扰动实验旨在验证基于退化函数自适应优化与灰度平均的高温DIC测量方法降低热扰动误差的效果，实验装置如图6所示，使用的相机型号为Daheng Image MER-1070-14U3C-L，分辨力为2 748 pixels × 3 840 pixels；加热炉采用镍铬电阻丝进行加热，最大额定功率为2 kW；样件材质为6061铝合金，在其表面喷涂黑色耐高温涂料作为随机散斑以进行DIC分析。通过具有2个凹槽的器件固定样件。
图6 实验装置
Fig.6 Experimental device
组装好装置之后开展热扰动实验，具体操作步骤：
1）调节相机与样件之间的距离和相机的焦距，直到计算机能显示清晰的样件图像，采集1幅图像作为参考图像；
2）调节三轴位移台的旋钮，使样件垂直向下移动5 mm，采集1幅图像作为初始变形图像；
3）打开加热炉，将功率调整旋钮调到1 / 3位置，加热3 min后，用红外测温枪（型号UT305A+，红外测温范围-50 ~ 1 850 ℃，误差不超过± 1.0 ℃）测量其中心温度为250 ℃，连续采集15帧图像作为第一个热扰动图像序列；
4）重复步骤3），在旋钮的2 / 3和全功率位置分别采集热扰动图像序列，记录加热炉中心温度约为400 ℃和600 ℃；
5）关闭加热炉，待温度降低后，清理实验装置；
6）使用灰度平均算法和本文提出的算法处理图像，将参考图像和变形图像导入DIC软件中进行分析。
加载位移过程中，实验样件本身没有受到外力作用从而发生弹性形变，所以本实验中的加载位移可以近似等效为刚体位移。在理想情况下，实验样件的整场位移值和位移场中值均应为5 mm。DIC分析的相关参数设置为：子集半径为30 pixels，网格步长为10 pixels，种子点个数为4，ROI的大小为385 pixels × 984 pixels。纵轴位移场结果如图8所示。虽然设置的理论位移为5 mm，但根据图8（a）可以看出：实际位移值与理论位移值存在差异，这是DIC算法的系统误差导致的。综合分析图8可知：热扰动严重影响位移场的分布，利用本文提出的方法处理图像后，位移场分布和位移场数值均有所改善，且改善效果相较灰度平均法更好。
图8 位移场结果
Fig.8 Displacement field results
对位移场数据进行均方根误差（RMSE）评估，RRMSE计算结果如表2所示，可以看出：在不同的热扰动情况下，利用本文方法处理后的图像RRMSE最小。计算得到亚像素误差为0.225 625 pixels，满足亚像素级精度的要求，这表明本文方法有效降低了热扰动的干扰。
应变场根据位移场的数值和梯度变化计算得来，虽然位移场的数值变化不大，但其梯度变化明显不均匀，会导致DIC计算得到的应变场的分布和数值出现明显偏差。应变场结果及消除比如图9所示，可以看出：相较灰度平均方法，本文方法的应变消除比更高，证明本文所提出的方法可以有效降低高温环境对DIC分析产生的干扰。
表2 RRMSE计算结果
Tab.2 RRMSE calculation results 单位：mm
图9 应变场结果及消除比
Fig.9 Strain field results and elimination ratios
结论
针对高温DIC测量中的热扰动问题，提出了基于退化函数自适应优化与灰度平均的高温DIC测量方法。通过理论推导和实验验证，证明了该方法在高温环境下的有效性和鲁棒性。与传统灰度平均法相比，利用该方法处理后的图像质量提升更明显，其中SSIM最高提升了0.039 32，PSNR最高提升了1.769 2，600 ℃高温下位移场RRMSE降至0.004 7 mm。本文提出的方法不需要使用复杂的光学测量系统，装置相对简单，易于实现，只需采集图像上传到终端即可，在DIC测量中显示出巨大的应用潜力。
然而，本方法仍存在一定局限性：依赖初始图像质量，当热扰动导致散斑严重模糊或缺失时，复原算法的精度会显著下降；基于频域优化的迭代过程（如50次迭代）在处理高分辨力图像时耗时较长。为了应对这些挑战，在未来的研究中将进行改进，比如结合深度学习建立热扰动图像数据集，训练端到端的复原模型，提升对复杂退化的泛化能力；引入稀疏表示或模型降阶技术，将迭代次数减少至50次以内，为DIC的应用提供更可靠的支持。
